• (Back to M.Scherbakov index page)

    Парабола Лобачевского

    Некоторые вот думают, что строки Михаила Щербакова
    	На честном слове или так, на отзвуке,
    	На первой буковке от слова честного,
    	Но летит он, кувыркаясь в воздухе,
    	По параболе Лобачевского...
    
    суть доказательство его математической неграмотности, ибо такого объекта не существует. Между тем, это не так.
    Парабола Лобачевского есть не что иное как парабола в плоскости Лобачевского, определенная так же, как в обычной Евклидовой плоскости - геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки (фокуса параболы) и данной прямой (директрисы параболы).

    На этом рисунке изображена такая парабола для одного из частных случаев плоскости Лобачевского (однополостного гиперболоида). Директриса параболы отмечена пунктиром, фокус находится в центре домика. Заметим, что поскольку данная кривая не ограничена, то утверждение "и конца и краю нет параболе той" также справедливо. (Насчет "края", впрочем, можно поспорить - кривая, строго говоря, открытым множеством не является.)
    Кое-кто ("пресловутый кто-то"), правда, утверждает, что, дескать, якобы "нельзя сказать, что существует такое математическое понятие, как парабола Лобачевского, иначе с таким же успехом можно говорить, скажем, о "паровозе Лобачевского" (паровоз, который находится в пространстве Лобачевского)." Но мы (мы, кроты) дадим решительный отпор подобного рода нездоровому критиканству и ревизионизьму. Все, как один. Да-с.

    Спасибо Юле Генюк, Леониду Цейтлину и Константину Киселеву за напоминание некоторых математических фактов. Буду также благодарен тому, кто нарисует более красивую картинку вместо этой.

    - Ред.